Racionalne funkcije na daljavo

Opis: Opisan je primer obravnave racionalne funkcije pri matematiki v srednjem strokovnem izobraževanju za izobraževanje na daljavo. Tej vsebini namenimo okvirno 25 ur pouka matematike v izobraževanju na daljavo. Pri učenju bo dijak spoznal racionalne funkcije, racionalne enačbe in neenačbe in pridobljeno znanje uporabil pri reševanju različnih problemov.

Opis sklopa:

Racionalne funkcije so kot vsebina obravnavane običajno v tretjem letniku srednjega strokovnega izobraževanja. Vsebinski sklop za učenje na daljavo je pripravljen na način, da si dejavnosti sledijo zaporedno (ko dijak predhodno dejavnost opravi, dobi navodilo za naslednjo dejavnost). V primeru, da je čas učenja na daljavo krajši, vzamemo samo zaporedje tistih dejavnosti, ki jih potrebujemo.

Pri učenju v sklopu o racionalnih funkcijah bo dijak:

  • spoznal definicijo racionalne funkcije, 
  • narisal graf racionalne funkcije in uporabljal lastnosti racionalne funkcije v različnih nalogah,
  • rešil racionalno enačbo in racionalno enačbo,
  • pridobljeno znanje uporabljal pri reševanju različnih problemov.

Splošno navodilo/pojasnilo za matematiko

Pri samostojnem učenju izhajamo iz predznanja dijakov. Dejavnosti so zastavljene tako, da ima učitelj stalen vpogled v delo in napredek posameznega dijaka. V samostojno učenje smiselno vključujemo aplete iz i-učbenika. Dokazila o učenju dijaki oddajajo v spletno okolje, ki nam omogoča oddajo in pregled gradiv. Učitelj je na voljo dijakom preko komunikacijskega kanala, za katerega se dogovorijo. Predlagamo, da se o uporabi kanalov dogovorijo in uskladijo učitelji na šoli, da se bodo dijaki lažje znašli. Pri posameznih aktivnostih je tudi zapisano, kdaj se učitelj poveže na daljavo z vsemi dijaki. Učitelj glede na zaznane tipične napake ali pomanjkljivo razumevanje pri pregledovanju izdelkov pripravi srečanje na daljavo, kjer skupaj odpravijo napačne predstave in nerazumevanje.

Povezava do preglednice

Časovni okvir je postavljen na predviden minimalni čas, ki je potreben za izpeljavo.

Opis dejavnostiDejavnost dijaka s kriteriji uspešnostPriporočila za izvedbo na daljavo
1. Preverjanje že naučenega

Navodila za dijaka z nameni učenja.

Učitelj pogleda oddane izdelke dijakov.Glede na zaznane tipične napake ali pomanjkljivo razumevanje učitelj pripravi srečanje na daljavo, kjer odpravijo napačne predstave in nerazumevanje.Učitelj predstavi, kako bo učenje potekalo v prihodnje.
Reši dejavnosti na  učnem listu v spletni učilnici. Skenirane/fotografirane izdelke odda v odložišču (npr. spletna učilnica Moodle, Googlova skupna mapa).Na srečanju na daljavo z učiteljem sodeluje in zastavi vprašanja, če česa ne razume.
Izberite spletno okolje, kjer boste lahko naloge oddajali/pošiljali, omogočena naj bo tudi oddaja nalog (Moodle, MS Teams, Office 365,  e-Asistent, Lopolis, Googlovi dokumenti, Padlet …). Predlagamo, da se za okolje uskladite na ravni šole.
Čas: 2 šolski uri skupaj s srečanjem na daljavo. 
2. Definicija racionalne funkcije, ničle in poli, definicijsko območje racionalne funkcije

Navodila za dijaka s kriteriji uspešnosti.

Po oddanih zapiskih dijakov na Padletu učitelj poda skupno povratno informacijo v Padletu.
Dijak ustvari svoje zapiske in reši naloge. Fotografije zapiskov odda v skupno odložišče-Padlet. Glede na podano povratno informacijo zapiske popravi.  Apleti za preiskovanje v i-učbenikuVEGA 3 in okolje Padlet.
Čas: 2 šolski uri.
3. Preverim svoje znanje

Navodila za dijaka s kriteriji uspešnosti.

Učitelj izbere naloge, kjer so dijaki imeli težave.Iz povratnih informacij dijakov ugotovi, kaj so ugotovili in kje so imeli težave. Po rešenem kvizu pripravi videkonferenčno srečanje na daljavo.
Dijak reši kviz, za prihodnje videokonferenčno srečanje pripravi vprašanja, ki se mu porajajo ob reševanju kviza.
Kviz v Google Drive ali v katerem drugem okolju.Orodje za videokonferenčno srečanje: MS Teams, VOX, Zoom, eduMEET …
Čas: 2 šolski uri skupaj s srečanjem na daljavo.
4. Preiskujemo predznak racionalne funkcije

Navodila za dijaka s kriteriji uspešnosti.
Uporabi aktivno sliko v i-učbeniku in si naredi zapiske svojih ugotovitev. V primeru težav se obrne na katerega od sošolcev ali na učitelja.i-učbenik na povezavi https://eucbeniki.sio.si/vega3/index.html
Čas: 1 šolska ura.
5. Graf racionalne funkcije

Navodila za dijaka s kriteriji uspešnosti.

Učitelj pripravi videokonferenčno srečanje na daljavo, odgovori na vprašanja dijakov, demonstrira postopek risanja grafa racionalne funkcije.
Prebere vsebino v i-učbeniku in si naredi zapiske. V primeru težav se obrne na katerega od sošolcev ali na učitelja. Pripravi si morebitna vprašanja in se udeleži videokonferenčnega srečanja, na katerega se pripravi v skladu z navodili.i-učbenik na povezavi https://eucbeniki.sio.si/vega3/index.htmlUporaba grafičnega računala in programov za risanje grafov.Čas: 4 šolske ure skupaj s srečanjem na daljavo.
6. Utrjujem svoje znanje o grafu racionalne funkcije

Navodila za dijaka s kriteriji uspešnosti.

Po rešenem kvizu, učitelj pripravi videokonferenčno srečanje na daljavo.
Reši naloge v i-učbeniku. V primeru težav se obrne na katerega od sošolcev ali na učitelja. Svoje naloge odda v skupnem odložišču. i-učbenik na povezavi https://eucbeniki.sio.si/vega3/index.html
Čas: 3 šolske ure.
7. Racionalne enačbeNavodila za dijaka s kriteriji uspešnosti.Reši naloge v i-učbeniku. Pripravi si zapiske. V primeru težav se obrne na katerega od sošolcev ali na učitelja. Svoje naloge odda v skupnem odložišču. i-učbenik na povezavi https://eucbeniki.sio.si/vega3/index.htmlprogrami za simbolno računanje ( na primer Wolfram Maathematica) Čas: 2 šolski uri.
8. Presečišča grafov racionalnih funkcij

Navodila za dijaka s kriteriji uspešnosti.

Po rešenem  kvizu učitelj pripravi videkonferenčno srečanje na daljavo. Iz povratnih informacij dijakov ugotovi, kako uspešni so učenci in kje so imeli težave.
Reši naloge v i-učbeniku. Pripravi si zapiske. V primeru težav se obrne na katerega od sošolcev ali pripravi vprašanja za učitelja.Reši kviz in se udeleži videokonferenčnega srečanja, zastavi morebitna vprašanja.i-učbenik na povezavi https://eucbeniki.sio.si/vega3/index.htmlUporaba grafičnega računala in programov za risanje grafov.
Čas: 2 šolski uri.
9. Racionalne neenačbe

Navodila za dijaka s kriteriji uspešnosti.
Reši naloge v i-učbeniku. Pripravi si zapiske. V primeru težav se obrne na katerega od sošolcev ali na učitelja.Svoje naloge odda v skupnem odložišču.i-učbenik na povezavi https://eucbeniki.sio.si/vega3/index.htmlprogrami za simbolno računanje ( na primer Wolfram Maathematica
Čas: 2 šolski uri.
10. Pridobljeno znanje uporabim za reševanje različnih problemov

Navodila za dijaka s kriteriji uspešnosti.

Učitelj iz primerov nalog, ki so jih sestavili dijaki, ugotovi, kako uspešni so dijaki.
Reši naloge v i-učbeniku.  V primeru težav se obrne na katerega od sošolcev ali na učitelja. Pripravi primer naloge in jo objavi v dogovorjenem odložišču (na primer Padlet). Sošolcu, ki reši njegovo nalogo, poda povratno informacijo.i-učbenik na povezavi https://eucbeniki.sio.si/vega3/index.html

Čas: 2 šolski uri.
11. Utrjujem in uporabljam naučeno znanje, vrednotim svoje znanje

Navodila za dijaka z učnim listomDijaki rešijo naloge v zvezi z racionalno funkcijo, rac. enačbo in neenačbo (konceptualne, proceduralne, problemske). Rešitve dobijo po dveh dneh in preverijo svoje rešitve. Napišejo, kaj jim gre dobro in kje so še težave. Vzpostavijo sistem medsebojne pomoči. V primeru potrebe po pomoči učitelja, se obrnejo nanj. Dijaki se samovrednotijo.
Po dveh dneh oddajo izdelke v spletni učilnici.Učitelj takrat objavi rešitve. Dijaki popravijo izdelke in se samovrednotijo.Pri delu je na razpolago dijakom.  socialna omrežja, ki jih običajno dijaki uporabljajo pri medsebojni komunikacijispletna učilnica-odložiščespletni vprašalnik za samovrednotenje
Čas: 3 šolske ure.

Gradivo pripravile svetovalke za matematiko na ZRSŠ.

Več gradiv je na voljo v spletnih skupnostih za matematiko.

Dodaj odgovor

Vaš e-naslov ne bo objavljen. * označuje zahtevana polja